최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다. 지난시간에는 대한민국 특목고인 영재고와 과학고에 입학하면 좋은 점 세가지를 포스팅했습니다.(아래 글에서 확인가능하십니다.)  과학고, 영재고에 입학하면 좋은 점 TOP3안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다. 제 주변에는 과학고, 영재고 출신들이 많이 있습니다.고등학교 때 친구부터 대학교 동기, 군대, 회사 등등과학고, 영재고 출신들bornmath.tistory.com이번시간에는 반대로 영재고, 과학고 출신이 말하는 영재고, 과학고에 입학해서 안 좋았던 점 세가지를 전해드리겠습니다.이전 글과 마찬가지로 제 주변 분들의 이야기로 전체를 대표하는 글은 아니니 참고만 해주시면 될 듯 싶습니다. 글 순서1. 정해진 진로2. 상대적 박탈..

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다. 제 주변에는 과학고, 영재고 출신들이 많이 있습니다.고등학교 때 친구부터 대학교 동기, 군대, 회사 등등과학고, 영재고 출신들과 쉽게 접하는 기회가 많습니다. 저는 일반고 출신이지만 일반고 출신이 봤을 때 과학고, 영재고에 입학하면 좋은 점 세가지를 소개해드리려고 합니다.     글 순서1. 깊이 있는 교육과 다양한 활동2. 우수한 교우들과의 관계3. 선후배 관계4. 마치며   깊이 있는 교육과 다양한 활동 과학고, 영재고는 수학과 과학이 특성화된 특수목적고등학교로폭 넓은 수학과 과학 공부를 하는 것이 큰 장점입니다. 물론 기본 고등학교 교과과정도 충분히 좋은 교과과정이지만수학과 과학을 좋아하는 학생들은 보다 폭 넓은 교육을 받고 싶어합니다. 실..

『아 미분해버리고 싶다...』 간혹 이과생들이 장난스럽게 "아 미분해버리고 싶다..."라는 말을 종종하는 것을 들으셨을 겁니다.자세히 말하면 다항함수에 대해서만 해당됩니다만 다항함수를 미분하면 차수가 낮아지고계속 낮아지다 보면 함수가 0이 되어버리기 때문에 흔히 '무엇을 없애버리고 싶다' 라는 뜻으로 사용됩니다.어마무시한 말이니깐 사용하지 않는 편이 낫겠죠?  오늘은 지난시간에 배운 도함수 연장선인 미분에 대해 배워보도록 하겠습니다.미분다항함수의 미분합, 차, 실수배의 미분연습문제다시 한 번 중요한 부분은 수학2에서 다루는 함수는 모두 다항함수라는 점입니다! 다항함수는 함수의 중요한 특징을 갖고 있기 때문입니다! 미분 \(x\)의 함수 \(f(x)\)로부터 그 도함수 \(f'(x)\)를 구하는 것을 \..

『극한값이 존재한다!』 지난시간에 극한값에 대해 알아봤습니다.마지막 설명에 극한값이 존재할 때를 봤는데이번 시간에 극한값이 존재하지 않을 경우에 대해 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 한 쪽으로부터의 극한한 쪽으로부터의 극한과 극한값무한대와 함수의 극한연습문제 한 쪽으로부터의 극한 함수 \(f(x)\)에 대해 다음과 같이 정의한다. (1) \(x\)가 \(a\)보다 큰 값 \((a (2) \(x\)가 \(a\)보다 작은 값 \((x 한 쪽으로부터의 극한과 극한값 \(\displaystyle{\lim_{x\rightarrow a}}f(x)=\alpha \)라는 것은 \(\displaystyle{\lim..

『저 멀리 떨어진 곳에 뭐가 있을까?』 수학 Ⅱ 단원이 시작되었습니다. 기본적인 미분과 적분을 다루기 이전에중요한 개념인 극한의 개념에 대해 알아 볼 예정입니다. 극한(極限)이란 극도의 한계라는 뜻으로여기서는 무한대라 생각하면 쉽겠습니다! 무한대는 사람이 상상할 수 없는 저 미지의 세계와 같은데실제 볼 수는 없지만 저 끝에 무엇이 있을지 추측을 하는 과정이라 생각하면 됩니다. 본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 함수의 극한무한대로 발산하는 함수극한이 없는 경우연습문제여기 \(y=\cfrac{1}{x}\)이라는 함수가 있습니다.\(x\)가 점점 커지면 \(y\)의 값은 어떻게 될까요?  \(x\)가 10. 100 1000 \..

『수열 연습문제』 수열 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 연습문제1연습문제2연습문제3 연습문제1 \(c\)를 상수라 하고 수열 \(\{a_n\}\)이 다음에 의해 정해진다고 하자.  $$a_{1}=c, a_{n+1}-2a_{n}=4^{n} (n=1, 2, 3, \cdots) $$ 이 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) \(b_{n}=\cfrac{a_{n}}{2^n}\)이라 하자. \(b_{n+1}\)를 \(b_{n}\)를 이용하여 식으로 나타내어라. (2) \(c=2\)일 때 \(a_{n}\)를 \(n\)를 이용하여 식으로 나타내어라. (3) \(c=-1..

『체인처럼 수학문제를 증명!』 오늘 시간은 수학문제를 증명하는 방법중에 하나인 귀납법에 대해 알아보겠습니다!  귀납법은 체인과 같다고 보시면 되는데요.체인이 잘 맞물려 있으면 계속 움직이겠죠?  그것과 마찬가지로 귀납법도 잘 맞물려 있는 것을 증명하면계속 옳다는 판단을 할 수 있는 증명법입니다!  그럼 한 번 수학적귀납법에 대해 알아보도록 하겠습니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 수학적 귀납법수학적 귀납법 예시1수학적 귀납법 예시2연습문제이번 시간은 수학적귀납법의 정의를 알아보고수학적 귀납법의 예시를 알아보도록 하겠습니다. 수학적 귀납법 \(\ulcorner\)모든 자연수 \(n\)에 대해 명제 \(P(n)\)이 성립..

『삼각함수 심화문제』 삼각함수 심화문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 심화문제1심화문제2 심화문제1 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 모양의 종이 \(ABCD\)가 있고 꼭짓점 \(D\)가 변 \(AB\)상에 오도록 접는다. 이 때 곡짓점 \(D\), 꼭짓점 \(C\)가 오는 점을 \(E, F\)라 하고 선분 \(EF\)와 변 \(BC\)의 교점을 \(G\)라 하자. 그리고 변 \(BC\)와 접는 선과의 교점을 \(H\), 변 \(AD\)와 접는 선의 교점을 \(I\)라 하자. \(\cos \angle BGE = \cfrac{4}{5}\)일 때 다..

『삼각함수 연습문제』 삼각함수 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 연습문제1연습문제2연습문제3 연습문제1 \(AB=4, BC=6, CA=5\)인 삼각형 \(ABC\)에 대해 \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(BC\)와의 교점을 \(D\), \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(AB\)와의 교점을 \(E\), 선분\(AD\)와 선분 \(CE\)와의 교점을 \(I\)라 할 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) \(\cos \angle BAC\)의 값을 구하여라.  (2) 삼각형\(ABC\)의 면적을 구하여라.  (3) 선분 \(BD\)의 길..

『다양한 종류의 점화식들』 지난 포스트에 이어 다양한 점화식들에 대해 살펴보겠습니다!오늘 다룰 점화식 중에 연립 점화식들도 포함되어 있습니다.  연립이라는 말은 많이 들어보셨지요?연립주택, 연립방정식 등등 한자 그대로 연달아 서있는 것을 뜻하는데두 개 이상의 점화식이 있는 것을 연립점화식이라 합니다!  그럼 연립점화식은 어떤 종류가 있으며 어떻게 일반항을 구하는지 살펴보겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 점화식 \(a_{n+2}+pa_{n+1}+qa_{n}=0\)연립점화식대칭성이 있는 연립점화식연습문제우선 연립점화식에 들어가기 전에연속한 3개의 항으로 이루어진 점화식을 먼저 보겠습니다.  이전 포스트에는 2개의 항..