최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

연습문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.확률 연습문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 연습문제12. 연습문제23. 연습문제3 1. 연습문제1확률 연습문제1 각면에 기호 ○를 쓰고 지울 수 있는 주사위가 있다. 단 이 주사위를 던질 때 어느 면도 같은 확률로 나온다고 하자. 이 주사위를 이용하여 다음의 조작을 반복하자. 조작 : 주사위를 3번 던져 ○가 \(k\)번 나오면 \(2k\)개의 면에는 ○가 써져있고 남은 면에는 아무것도 써져있지 않는 상태가 되도록 ○를 쓰거나 지운다.  처음 두 개의 면에 ○가 써져있고 남은 면에는 아무것도 써져있지 않다. \(n\)번의 조작 후 ○가 써져있는 면의 수가 2, 4, 6인 확률을 각각 \(p_{n}, q_{n}, r_{n}\)이라 하자..

심화문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.확률 심화문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 심화문제12. 심화문제23. 심화문제3 1. 심화문제1확률 심화문제1 1, 2, 3, 4, 5의숫자가 각각 써져있는 구슬이 2개씩 총10개가 있다. (1) 10개의 구슬을 주머니에넣고 잘 섞은 후 2개의구슬을 꺼낸다. 써져있는 2개의 숫자의 곱이 10일 확률을 구하여라. (2) 10개의구슬을 주머니에 넣고 잘 섞은 후 4개의 구슬을 꺼낸다. 써져있는 4개의숫자의 곱이 100일 확률을 구하여라. (3) 10개의구슬을 주머니에 넣고 잘 섞은 후 6개의 구슬을 꺼낸다. 첫번째 구슬부터 세번째 구슬에 쓰여있는 3개의 숫자의 곱과 네번째 구슬부터 여섯번째 구슬에 써져있는 3개의 숫자의 곱이 같을 확률..

심화문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.경우의 수 심화문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 심화문제12. 심화문제23. 심화문제3 1. 심화문제1경우의 수 심화문제1수열 \(a_{1}, a_{2}, \cdots\)를 다음과 같이 정하자. \(a_{n}=\cfrac{_{2n+1}C_{n}}{n!}\) (\(n=1, 2, 3, \cdots\)) (1) \(n \geq 2\)라 하자. \(\cfrac{a_{n}}{a_{n+1}}\)를 기약분수 \(\cfrac{a_{n}}{p_{n}}\)로 나타냈을 때의 분모 \(p_{n} \geq 1 \)과 분자 \(q_{n}\)를 구하여라. (2) \(a_{n}\)이 정수가 되는 \(n\geq\)를 모두 구하여라.2. 심화문제2경우의 수 심화문제..

연습문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.경우의 수 연습문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 연습문제12. 연습문제23. 연습문제3 1. 연습문제1경우의 수 연습문제1\(\left(1+\cfrac{1}{2}x\right)^{10}\)을 전개했을 때의 \(x^{r}\)의 계수를 \(a_{r}\)이라 하자. (\(r=0, 1, \cdots , 10\)) (1) \(\cfrac{a_{r+1}}{a_{r}}\)이 값을 \(r\)로 나타내어라. (단 \(r=0, 1, \cdots, 9\))(2) \(a_{r}\)이 최대가 되는 \(r\)의 값을 구하여라.2. 연습문제2경우의 수 연습문제2정수 \(\sum\limits_{k=0}^{50} \;_{101}C_{k} \) 의 약수의 개수를 구..