최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다.  현재까지 많은 분들이 본수학, 본물리, 본화학을 구매해주셨습니다.그럼에도 불구하고 책을 소개하는 글이 없어 작성하게 되었습니다.         1. 본고사 문제집 발간 2. 현재 판매중인 책 목록3. 현재 판매중인 인터넷 강의 목록 4. 책 발간 후기      본고사 문제집 발간일본유학 시절 일본에서 중고등학생들을 대상으로 한 수학 강사 아르바이트를 한 적이 있습니다.일본 중고등학교 수학 교과과정은 단순 답을 도출해내는 과정이 아니라대학 과정의 수학 연구를 하는 것처럼 단계별로 문제를 해결하여 최종적인 목표에 도달하는 형태가 많았습니다. 대한민국 입시 수학은 빠른 시간 내에 빨리 답을 도출해내는 과정에 초점을 두었지만일본 입시는 최종적인 목표를..

『구간이 정해져 있는 적분!』 부정적분은 구간이 정해지지 않은 적분입니다.그럼 정적분은 구간이 정해져 있는 적분이겠죠?구간을 어떻게 정하는지 한 번 알아보도록 하겠습니다!정적분정적분의 표기합, 차, 실수배의 정적분연습문제 다시 한 번 중요한 부분은 수학2에서 다루는 함수는 모두 다항함수라는 점입니다! 다항함수는 함수의 중요한 특징을 갖고 있기 때문입니다! 정적분  함수 \(f(x)\)의 원시함수의 하나를 \(F(x)\)라 하자. 즉 \(F'(x)=f(x)\)라 하자. 이 때 두 개의 실수 \(a, b\)에 대해 차 \(F(b)-F(a)\)를 함수 \(f(x)\)의 \(a\)부터 \(b\)까지의 정적분이라 하고 \(\int ^{b}_{a}f(x)dx\)라 나타낸다. 정적분을 구하는 것을 \(f(x)\)를..

『미분』 미분 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅱ)에서 발췌된 문제입니다.  연습문제1연습문제2연습문제3연습문제1  \(a\)를 실수라 하고 \(f(x)=x^{4}-\cfrac{3}{2}x^{2}+a\)라 하자. 함수 \(y=f(x)\)의 그래프를 \(C\)라 하고 함수 \(y=|x|\)의 그래프를 \(l\)이라 하자. 이 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) \(f(x)\)의 도함수의 값이 1이 되는 \(x\)의 값을 구하여라. (2) \(a=0\)일 때 \(C\)와 \(l\)의 교점의 개수를 구하여라. (3) \(C\)와 \(l\)의 교점이 2개가 되기 위한 \(a\)의 조건을 구하여라. 정답 및 풀이 확인하러 가기 연습문제2 \(a > 0\)이라 하고 \(f(x)\)를 다음과 같이 놓자. $..

『연속함수의 중요한 성질』 지난 시간에 연속함수의 중요한 성질인최댓값과 최솟값의 정리에 대해 알아봤습니다!  오늘은 최댓값과 최솟값의 정리의 응용버전인중간값의 정리에 대해 알아보도록 하겠습니다.  중간값의 정리도 마찬가지로 폐구간에서 연속함수인 경우에만 성립하는 정리입니다.그럼 중간값의 정리와 그에 대한 응용도 배워보도록 하겠습니다.중간값의 정리중간값의 정리와 그래프의 교점중간값의 정리와 방정식의 실수해의 존재연습문제함수의 연속성은 정말 중요한 함수의 성질입니다.대학과정에서는 심화된 연속함수의 성질을 배울 수 있습니다.고등교과과정에서는 연속함수의 마지막 성질인중간값의 정리를 끝으로 연속함수의 특징을 마무리 짓겠습니다. 중간값의 정리   함수 \(f(x)\)가 폐구간 \([a, b]\)에서 연속이고 \(f..

『연속함수의 중요한 성질』 앞서 함수의 연속이라는 개념에 대해 알아봤습니다.함수가 연속한다는 것은 함수의 성질 중에 대단히 중요한 개념인데요.  그런 연속함수 중에 중요한 정리중 하나인최댓값과 최솟값의 원리에 대해 알아보도록 하겠습니다.  그 전에 이제부터 특정 구간에 대해 정의된 함수를 다룰 예정이므로여러가지 구간에 대해 알아보도록 하겠습니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 개구간과 폐구간여러가지 구간최댓값과 최솟값의 정리연습문제정의역은 함수가 정의된 곳인데요.이 정의역을 일반적인 실수가 아닌 특정 구간에서만 다룰 수 있겠죠?  구간이 정해지면 함수를 다루기 훨씬 쉬워질 수 있어요!구간이란 부등식을 만족하는 값의 범위..

『함수의 연속은 한붓그리기』 어렸을 때 우리 모두 한붓그리기를 해 본 기억이 있습니다.연필이나 팬을 가지고 한 번에 도형을 그리는 것이였죠. 함수의 연속도 일종의 한붓그리기라 생각하면 될 것 같습니다!어느 구간 사이에 연속이라 하면 구간의 처음부터 끝까지끊어지지 않게 그릴 수 있어야 합니다.  실은 연속이라는 개념은 대학교 과정에 가면 여러가지가 있지만고등학교 과정에서는 이 정도로 이해하면 될 것 같습니다!  그럼 함수의 연속에 대해 자세히 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 함수의 연속과 불연속함수의 사칙연산과 연속연속함수연습문제함수의 연속과 불연속 함수의 연속   함수 \(f(x)\)의 정의역에 속..

『지수와 로그 심화문제』 수열 심화문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 심화문제1심화문제2 심화문제1 다음 물음에 답하여라. (1) \(n\)을 양의 정수라 하고 \(3^{n}\)을 10으로 나누었을 때 나머지를 \(a_n\)이라 하자. \(a_n\)을 구하여라. (2) \(n\)을 양의 정수라 하고 \(3^n\)을 4로 나누었을 때 나머지를 \(b_n\)이라 하자. \(b_n\)을 구하여라. (3) 수열 \(\{x_n\}\)을 다음과 같이 정하자. $$ x_1=1 $$ $$x_{n+1}=3^{x_n}$$ \(x_{10}\)을 10으로 나누었을 때 나머지를 구하여..

『수열에서 항과 항사이를 나타내는 관계식이 있을까?』 수열을 나타낼 때는 임의의 \(n\)번째 수를 나타내기 위해 일반항으로 표현합니다.그럼 일반항을 나타내기 전에 항과 항사이에는 어떤 관계식이 있을까요?  이 관계식으로부터 일반항을 구할 수 있을까요?오늘은 점화식의 정의와 등차수열과 등비수열의 점화식에 대해 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 점화식등차수열과 점화식등비수열과 점화식연습문제점화식은 항과 항사이의 관계를 나타낸 식이다. 점화식 수열에 대해 이전의 항부터 다음의 항까지 단 하나의 방법으로 정해지는 규칙을 나타낸 등식을 점화식이라 한다. 점화식을 만족하는 수열의 일반항을 점화식의 해라고 한다..

『수열의 합을 간단한 기호로!』 앞서 등차수열과 등비수열의 합을 나타내는 공식에 대해 알아보았습니다.그럼 등차수열과 등비수열을 넘어 일반적인 수열로 넓혔을 때합을 나타낼 수 있는 방법이 있을까요?  우선 일반적인 수열에 대해 합을 나타내는 기호를 정의할 필요가 있습니다!그 기호가 바로 오늘 배울 시그마의 대문자 \(\Sigma\)입니다.그럼 시그마의 정의와 특징에 대해 알아볼까요?본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기  합의 기호\(\Sigma\)\(\Sigma\)의 성질수열 합의 공식연습문제시그마\(\Sigma\)는 수열의 합을 나타내는 기호이다. 합의 기호\(\Sigma\) 수열 \(a_{n}\)에 대해 \(a_p\)로부터..

『지수와 로그 심화문제』 지수와 로그 연습문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 심화문제1심화문제2 심화문제1 다음의 부등식을 만족하는 자연수 \(n\)과 실수 \(x\)에 대해 다음의 물음에 답하여라. $$(*) 1+\log_{\sqrt{x}}(n^{2}) (1) 다음의 빈칸에 알맞은 수를 넣어라.  \(t=\log_{n}x\)라 하자. 이 때 \(1+\log_{\sqrt{x}}(n^{2})=1+\cfrac{(가)}{t}, \log_{n}\sqrt{x}=(나)\times t\)이다. 따라서 부등식 \(1+\log_{\sqrt{x}}(n^{2}) (마)\)와 동치..