최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

확률분포, 확률변수의 기댓값, 분산, 표준편차안녕하세요. 본수학 저자입니다.확률과 통계 마지칵 단원인 통계부분입니다.통계의 기초가 되는 확률분포, 확률변수의 기댓값,분산,표준편차에 대해 알아보도록 하겠습니다.통계단원은 어려운 문제가 출제되지 않으므로 개념정리만 확실히 하면 쉽게 문제를 해결 하실 수 있습니다.목차1. 확률변수2. 확률분포3. 기댓값, 분산, 표준편차오늘의 학습 정리 1. 확률변수1.1 확률변수란?확률변수 또한 함수입니다.확률변수의 정의어떤 시행을 했을 때의 결과로부터 값이 정해지는 변수를 확률변수라 한다.우리는 이미 자연스레 확률변수를 사용하고 있습니다.로또에 당첨될 기댓값을 구하는 예시에서 확률변수는 무엇일까요?바로 로또 당첨 금액입니다.로또 당첨금액은 1등부터 5등까지 각각의 값을 취..

심화문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.경우의 수 심화문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 심화문제12. 심화문제23. 심화문제3 1. 심화문제1경우의 수 심화문제1수열 \(a_{1}, a_{2}, \cdots\)를 다음과 같이 정하자. \(a_{n}=\cfrac{_{2n+1}C_{n}}{n!}\) (\(n=1, 2, 3, \cdots\)) (1) \(n \geq 2\)라 하자. \(\cfrac{a_{n}}{a_{n+1}}\)를 기약분수 \(\cfrac{a_{n}}{p_{n}}\)로 나타냈을 때의 분모 \(p_{n} \geq 1 \)과 분자 \(q_{n}\)를 구하여라. (2) \(a_{n}\)이 정수가 되는 \(n\geq\)를 모두 구하여라.2. 심화문제2경우의 수 심화문제..

연습문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.경우의 수 연습문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 연습문제12. 연습문제23. 연습문제3 1. 연습문제1경우의 수 연습문제1\(\left(1+\cfrac{1}{2}x\right)^{10}\)을 전개했을 때의 \(x^{r}\)의 계수를 \(a_{r}\)이라 하자. (\(r=0, 1, \cdots , 10\)) (1) \(\cfrac{a_{r+1}}{a_{r}}\)이 값을 \(r\)로 나타내어라. (단 \(r=0, 1, \cdots, 9\))(2) \(a_{r}\)이 최대가 되는 \(r\)의 값을 구하여라.2. 연습문제2경우의 수 연습문제2정수 \(\sum\limits_{k=0}^{50} \;_{101}C_{k} \) 의 약수의 개수를 구..

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다.  학원, 과외 홍보와 광고 관련하여 글을 작성하려고 합니다.학원 선생님 또는 과외 선생님 중에 효율적으로 광고를 원하시는 분께서는 아래 글을 읽으신 후 연락주시면 감사하겠습니다.(일부 무료 광고 진행)         글 순서1. 책 광고2. 네이버 카페 광고3. 블로그 광고4. 광고 문의     책 광고  본수학은 매년 수능 상위권 학생, 과학고, 영재고 학생, 수리논술 준비하는 학생등다양한 학생들과 학부모님들이 구매해주고 계십니다. 책광고는 본수학 맨 앞 또는 뒷부분 한 페이지 분량에 해당되는 부분에 광고를 하실 수 있으십니다. 광고 방식 : 신간 발행되는 책 앞 페이지 또는 뒷 페이지광고비 : 유료(신간 발매되는 책 무료 증정)광고기간 : 책..

확률점화식, 확률점화식 풀이, 확률점화식 예시안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 확률점화식에 대해 알아보도록 하겠습니다.확률점화식은 확률과 점화식을 합친 개념으로 예전 모의고사 때 엄청난 오답률을 자랑한 문제로 출제된 적이 있습니다.확률점화식의 개념은 무엇인지 예시를 들어가며 어떠한 형태로 풀면 좋을지 알아보도록 하겠습니다.목차1. 확률점화식2. 확률점화식 예시13. 확률점화식 예시2오늘의 학습 정리 1. 확률점화식1.1 확률점화식이란?확률점화식은 점화식처럼 확률의 관계식을 뜻입니다.확률점화식의 정의어떤 시행을 \(n\)번째 했을 때와 \(n-1\)번째 했을 때의 확률의 관계를 나타낸 식을 확률점화식이라 한다.점화식은 이전 수열단원에서 배운적이 있습니다.\(n\)번째 항과 \(n-1\)번째 항과의 관계..

기댓값, 기댓값의 합의 법칙, 기댓값의 곱의 법칙 안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 기댓값의 정의와 특징에 대해 알아보도록 하겠습니다.기댓값은 말 그대로 기대하는 값입니다. 예를 들어 여러분은 로또를 사면 얼마를 받을지 기대하잖아요?그것을 값으로 계산한 것을 기댓값이라 합니다.목차1. 기댓값2. 기댓값의 합의 법칙3. 기댓값의 곱의 법칙오늘의 학습 정리 1. 기댓값1.1 기댓값이란?기댓값은 어느 확률로 어느 값이 일어날 때 총 기대하는 값이다.기댓값의 정의변수 \(X\)는 \(x_{1}, x_{2}. \cdots, x_{n}\)중에 하나의 값을 갖는다고 하자. 그리고 그 값을 갖는 확률이 각각 \(p_{1}, p_{2}, \cdots, p_{n}\)이라 하자. 이 때 다음과 같이 정의된 \(E(X)\..

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다.  현재까지 많은 분들이 본수학, 본물리, 본화학을 구매해주셨습니다.그럼에도 불구하고 책을 소개하는 글이 없어 작성하게 되었습니다.         1. 본고사 문제집 발간 2. 현재 판매중인 책 목록3. 현재 판매중인 인터넷 강의 목록 4. 책 발간 후기      본고사 문제집 발간일본유학 시절 일본에서 중고등학생들을 대상으로 한 수학 강사 아르바이트를 한 적이 있습니다.일본 중고등학교 수학 교과과정은 단순 답을 도출해내는 과정이 아니라대학 과정의 수학 연구를 하는 것처럼 단계별로 문제를 해결하여 최종적인 목표에 도달하는 형태가 많았습니다. 대한민국 입시 수학은 빠른 시간 내에 빨리 답을 도출해내는 과정에 초점을 두었지만일본 입시는 최종적인 목표를..

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다. 제 주변에는 과학고, 영재고 출신들이 많이 있습니다.고등학교 때 친구부터 대학교 동기, 군대, 회사 등등과학고, 영재고 출신들과 쉽게 접하는 기회가 많습니다. 저는 일반고 출신이지만 일반고 출신이 봤을 때 과학고, 영재고에 입학하면 좋은 점 세가지를 소개해드리려고 합니다.     글 순서1. 깊이 있는 교육과 다양한 활동2. 우수한 교우들과의 관계3. 선후배 관계4. 마치며   깊이 있는 교육과 다양한 활동 과학고, 영재고는 수학과 과학이 특성화된 특수목적고등학교로폭 넓은 수학과 과학 공부를 하는 것이 큰 장점입니다. 물론 기본 고등학교 교과과정도 충분히 좋은 교과과정이지만수학과 과학을 좋아하는 학생들은 보다 폭 넓은 교육을 받고 싶어합니다. 실..

조건부 확률, 확률의 곱의 법칙, 사건의 독립과 종속오늘은 조건부 확률에 대해 알아보도록 하겠습니다.조건부 확률이란 특정 조건이 주어졌을 때 어느 사건이 일어날 확률입니다.영어로 Conditional Probability인데 왜 조건부 확률일까요?일본어를 바로 번역해서 그렇습니다!일본어로 条件付き確率(조건이 붙어있는 확률)인데 한자만 따와서 조건부 확률이라고 번역했습니다.아시다시피 틀린말은 아니니까요?목차1. 조건부 확률2. 확률의 곱의 법칙3. 사건의 독립과 종속오늘의 학습 정리 1. 조건부 확률1.1 조건부 확률이란?조건부 확률은 특정 조건이 있을 때 사건이 일어날 확률입니다.조건부 확률의 정의사건 \(A\)가 일어나면 전사건이 사건 \(A|\)로 축소된다. 이처럼 사건 \(A\).가 일어났을 때 사..

여사건, 독립시행, 반복시행안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 여러가지 확률계산하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.어떤 경우에 어떻게 확률을 계산하는지 알고 계시면 쉽게 문제를 해결하실 수 있으실 겁니다! 목차1. 여사건2. 독립시행3. 반복시행오늘의 학습 정리 1. 여사건1.1 여사건이란?여사건은 앞서 배운 여집합과 비슷한 개념입니다!여사건의 정의사건 \(A\)에 대해 \(A\)가 일어나지 않을 사건을 \(A\)의 여사건이라 하며 \(\bar{A}\) 또는 \(A^{c}\)라 나타낸다.여사건은 전사건 \(U\)에 대하여 나머지 부분이라 보시면 될 것 같습니다!즉 \(U=A \cup A^{c}\)와 같은 관계가 성립하는 것을 알 수 있습니다.물론 \(A \cap A^{c}=\emptyset\)입니다..