최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다.  오늘은 이과생이 대학원에 가야하는 이유에 대해 이야기 해보려고 합니다.믈론 대학원은 필수가 아닙니다만 이 글은 대학원 진학에 대해 갈팡질팡하는 분들일 것 같아대학원에 진학에 긍정적인 이야기를 담아보려고 합니다.우선 대학원 졸업의 프로세스는 대학교(학사)-대학원(석사)-대학원(박사)로 나뉘어집니다.그 후 포스트 닥터(포닥)과정이 있는데 제외하면 위의 프로세스가 대표적입니다.   글 순서1. 대학원 진학하면 좋은 점2. 해외 대학원을 가야하는가?3. 대학원은 석사까지? 박사까지? 4. 마치며  대학원 진학하면 좋은 점 개인적으로 생각하는 대학원에 진학하면 좋은 점 몇 가지를 말해보려고 합니다. 1. 학문의 즐거움학사 즉 대학교 때까지만 공부를 하면..

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다. 2025학년도부터 고교학점제로 교육과정이 바뀌면서 수학교육과정도 크게 바뀝니다.오늘은 공통수학1, 2 단원이 어떻게 바뀌는지 알아보도록 하겠습니다.         글 순서1. 공통수학1 단원 정리2. 공통수학2 단원 정리3. 고난이도 본고사 문제집 본수학 공통수학1, 2 4. 마치며      공통수학1 단원 정리 2025학년도부터 적용될 공통수학1 단원은 다음과 같습니다. 다항식다항식의 연산나머지 정리인수분해방정식과 부등식복소수와 이차방정식이차방정식과 이차함수여러가지 방정식과 부등식경우의 수합의 법칙과 곱의 법칙순열과 조합행렬행렬과 그 연산바뀐 교육과정도형의 방정식 단원 제외경우의 수 단원 추가행렬 단원 추가도형의 방정식 단원이 공통수학1에서 공..

표본평균의 기댓값과 표준편차, 대수의 법칙안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 표본평균의 기댓값, 표준편차에 대해 알아보도록 하겠습니다.평균의 기댓값이라니 조금 이상하지 않나요?이전 시간에 평균과 기댓값은 조금 다른 의미로 사용된다고 말씀드렸습니다.오늘 어떻게 다른지 한 번 알아보도록 하겠습니다.목차1. 표본평균과 표본표준편차2. 표본평균의 기댓값과 표준편차3. 대수의 법칙오늘의 학습 정리 1. 표본평균과 표본표준편차1.1 표본평균과 표본표준편차란?순열은 순서대로 열을 세운다는 뜻입니다.표본평균과 표본표준편차의 정의모집단에서 추출한 크기 \(n\)인 표본\(\{X_{1}, X_{2}, \cdots , X_{n}\}\)를 하나의 데이터라 간주할 때 그 평균값 \(\bar{X}\), 분산 \(S^{2}\),..

모집단, 표본추출, 모평균안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 모집단과 표본에 대해 알아보도록 하겠습니다.통계추정의 가장 기본적인 개념으로 크게 어렵지는 않은 내용이나 꼭 외워두시기를 바라겠습니다.목차1. 모집단과 표본2. 추출3. 모집단분포오늘의 학습 정리 1. 모집단과 표본1.1 전수조사, 표본조사란?확률을 구하기 위해 조사를 실행합니다.전수조사와 표본조사전수조사란 대상 전체를 빠짐없이 조사하는 것이다. 표본조사란 전체의 대상에서 일부를 조사하는 것이다.드라마에서 공장에 생산된 제품이 이상이 있을 경우 관계자가 말합니다. "죄송합니다. 전수조사해서 차질없이 진행하겠습니다." 여기서도 알 수 있듯이 전수조사란 모두 빠짐없이 조사하는 것입니다. 예를 들어 어느 공장에서 하루에 만 개의 물건이 생산되는데 ..

정규분포, 정규분포의 표준화안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 정규분포에 대해 알아보도록 하겠습니다.확률분포는 여러가지있지만 대중적으로 사용되는 확률분포는 정규분포입니다.정규분포에는 어떠한 특징이 있는지 알아보도록 하겠습니다.목차1. 정규분포2. 정규분포곡선의 성질3. 표준정규분포오늘의 학습 정리 1. 정규분포1.1 정규분포란?정규분포는 보편적인 확률분포를 뜻합니다.정규분포의 정의연속확률변수 \(X\)의 확률밀도함수 \(f(x)\)가 \(f(x)=\cfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\cfrac{(x-m)^{2}}{2\sigma^{2}}}\) \((\sigma>0)\)일 때 \(X\)는 정규분포 \(N(m,\sigma^{2})\)에 따른다고 하고 \(y=f(x)\)의 그래프를 정규분..

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다.  이번에 새롭게 공통수학1, 2( 구 수학 상하)를 발간하려고 합니다.발간하기에 상당한 인쇄비용이 들어 책에 광고를 실을 광고주님을 모시고 있습니다.         글 순서1. 본수학 공통수학 1, 2 발간 예정2. 학원, 과외 광고주 모집3. 광고비용 및 특혜4. 마치며 (예매 성공 후기)     본수학 공통수학 1, 2 발간 예정 이번에 새롭게 발간하려고 하는 공통수학 1, 2 의 정보는 다음과 같습니다. 발간예정인 책 : 본수학 공통수학1 문제집, 본수학 공통수학1 풀이집, 본수학 공통수학2 문제집, 본수학 공통수학2 풀이집발간예정 부수 : 1종류씩 500권 총 2000권발간예정일 : 미정(발간에 들어가는 비용이 충당되면 발간예정)발간내용 ..

연속확률변수의 성질, 기댓값, 분산, 표준편차안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 연속확률변수에 대해 알아보도록 하겠습니다.지금까지 배운 확률변수는 특정값을 가질 때 확률이 어땠는지 알 수 있습니다.우리는 이것을 이산확률변수라 합니다.하지만 연속확률변수는 특정값을 가질 때 확률을 구하기가 매우 어렵습니다.예를 들어 학생들 키를 확률변수라 하면 173cm와 같이 1의 자리로 키를 구하면 몇 명이 있는지 확인 할 수 있습니다만 정확히 173.323423\(\cdots\)와 같이 구하고자 하면 구할 수가 없죠.따라서 범위를 지정해주면 연속확률변수도 확률을 구할 수 있습니다.오늘은 연속확률변수의 성질과 기댓값, 분산, 표준편차에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 목차1. 연속확률변수의 정의2. 연속확률변수의 성질3..

확률변수의 합과 곱의 기댓값, 분산안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 확률변수의 곱과 합에 대한 기댓값과 분산에 대해 알아보도록 하겠습니다.앞서 확률변수의 기댓값과 분산에 대해 배웠는데 확률변수를 더한 것과 곱한 것의 기댓값과 분산은 어떻게 될까요?중요한 독립이라는 개념을 사용하여 어떻게 되는지 알아보도록 하겠습니다.목차1. 확률변수의 독립2. 확률변수의 곱의 기댓값3. 확률변수의 합의 기댓값과 분산오늘의 학습 정리 1. 확률변수의 독립1.1 독립이란?독립이란 서로 영향을 끼치지 않을 때 독립이라 합니다.확률변수의 독립의 정의확률변수 \(X, Y\)가 가질 수 있는 모든 값 \(x_{i}, y_{j}\)에 대해 \(P(X=x_{i}, Y=y_{j})=P(X=x_{i})\cdot P(Y=y_{j})\)가..

연습문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.확률 연습문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 연습문제12. 연습문제23. 연습문제3 1. 연습문제1확률 연습문제1 각면에 기호 ○를 쓰고 지울 수 있는 주사위가 있다. 단 이 주사위를 던질 때 어느 면도 같은 확률로 나온다고 하자. 이 주사위를 이용하여 다음의 조작을 반복하자. 조작 : 주사위를 3번 던져 ○가 \(k\)번 나오면 \(2k\)개의 면에는 ○가 써져있고 남은 면에는 아무것도 써져있지 않는 상태가 되도록 ○를 쓰거나 지운다.  처음 두 개의 면에 ○가 써져있고 남은 면에는 아무것도 써져있지 않다. \(n\)번의 조작 후 ○가 써져있는 면의 수가 2, 4, 6인 확률을 각각 \(p_{n}, q_{n}, r_{n}\)이라 하자..

확률변수의 변환, 표준화, 연습문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 확률변수의 변환과 표준화에 대해 알아보도록 하겠습니다.지난신간에 배운 확률변수는 일종의 함수라고 배웠습니다.우리는 \(f(x)=x\)라고 했을 때 \(f(2x)=2f(x)\)가 되는 것은 쉽게 알 수 있습니다.이처럼 확률변수도 함수의 특징인 실수배와 실수를 더했을 때 어떤 변화가 있는지 알아보도록 하겠습니다.그리고 표준화란 무엇인지에 대해 알아보도록 하겠습니다.목차1. 확률변수의 변환2. 표준화3. 연습문제오늘의 학습 정리 1. 확률변수의 변환1.1 확률변수에 실수를 곱하면?확률변수의 변환에 따라 기댓값, 분산, 표준편차가 어떻게 변하는지 알아보겠습니다.두 개의 집합의 합집합의 원소의 개수확률변수 \(X\)와 임의의 실수 \(a, b..