최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

안녕하세요.최상위권 학생들을 위한 본수학문제집 저자입니다.  현재까지 많은 분들이 본수학, 본물리, 본화학을 구매해주셨습니다.그럼에도 불구하고 책을 소개하는 글이 없어 작성하게 되었습니다.         1. 본고사 문제집 발간 2. 현재 판매중인 책 목록3. 현재 판매중인 인터넷 강의 목록 4. 책 발간 후기      본고사 문제집 발간일본유학 시절 일본에서 중고등학생들을 대상으로 한 수학 강사 아르바이트를 한 적이 있습니다.일본 중고등학교 수학 교과과정은 단순 답을 도출해내는 과정이 아니라대학 과정의 수학 연구를 하는 것처럼 단계별로 문제를 해결하여 최종적인 목표에 도달하는 형태가 많았습니다. 대한민국 입시 수학은 빠른 시간 내에 빨리 답을 도출해내는 과정에 초점을 두었지만일본 입시는 최종적인 목표를..

『구간이 정해져 있는 적분!』 부정적분은 구간이 정해지지 않은 적분입니다.그럼 정적분은 구간이 정해져 있는 적분이겠죠?구간을 어떻게 정하는지 한 번 알아보도록 하겠습니다!정적분정적분의 표기합, 차, 실수배의 정적분연습문제 다시 한 번 중요한 부분은 수학2에서 다루는 함수는 모두 다항함수라는 점입니다! 다항함수는 함수의 중요한 특징을 갖고 있기 때문입니다! 정적분  함수 \(f(x)\)의 원시함수의 하나를 \(F(x)\)라 하자. 즉 \(F'(x)=f(x)\)라 하자. 이 때 두 개의 실수 \(a, b\)에 대해 차 \(F(b)-F(a)\)를 함수 \(f(x)\)의 \(a\)부터 \(b\)까지의 정적분이라 하고 \(\int ^{b}_{a}f(x)dx\)라 나타낸다. 정적분을 구하는 것을 \(f(x)\)를..

『미분』 미분 심화문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅱ)에서 발췌된 문제입니다.  심화문제1심화문제2심화문제3심화문제1 \(f(x)=x(x-1)(x+1)\)이라 하자. 이 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) 함수 \(y=f(x)\)가 극대, 극소가 될 때의 \(x\)와 그 극댓값, 극솟값을 구하여라.  (2) \(y=f(x)\)의 그래프 개형을 그려라. (3) \(x\)가 \(|x-1|  (4) 1이하의 양의 수 \(r\)에 대해 \(x\)가 \(|x-1|  정답 및 풀이 확인하러 가기 심화문제2 함수 \(f(x)\)가 모든 실수 \(s, t\)에 대해 \(f(s+t)=f(s)+f(t)\)를 만족할 때 다음의 물음에 답하여라. (1) \(f(0)\)를 구하여라. (2) \(f(x)\)가 \(x=0\..

『미분』 미분 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅱ)에서 발췌된 문제입니다.  연습문제1연습문제2연습문제3연습문제1  \(a\)를 실수라 하고 \(f(x)=x^{4}-\cfrac{3}{2}x^{2}+a\)라 하자. 함수 \(y=f(x)\)의 그래프를 \(C\)라 하고 함수 \(y=|x|\)의 그래프를 \(l\)이라 하자. 이 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) \(f(x)\)의 도함수의 값이 1이 되는 \(x\)의 값을 구하여라. (2) \(a=0\)일 때 \(C\)와 \(l\)의 교점의 개수를 구하여라. (3) \(C\)와 \(l\)의 교점이 2개가 되기 위한 \(a\)의 조건을 구하여라. 정답 및 풀이 확인하러 가기 연습문제2 \(a > 0\)이라 하고 \(f(x)\)를 다음과 같이 놓자. $..

『아 미분해버리고 싶다...』 간혹 이과생들이 장난스럽게 "아 미분해버리고 싶다..."라는 말을 종종하는 것을 들으셨을 겁니다.자세히 말하면 다항함수에 대해서만 해당됩니다만 다항함수를 미분하면 차수가 낮아지고계속 낮아지다 보면 함수가 0이 되어버리기 때문에 흔히 '무엇을 없애버리고 싶다' 라는 뜻으로 사용됩니다.어마무시한 말이니깐 사용하지 않는 편이 낫겠죠?  오늘은 지난시간에 배운 도함수 연장선인 미분에 대해 배워보도록 하겠습니다.미분다항함수의 미분합, 차, 실수배의 미분연습문제다시 한 번 중요한 부분은 수학2에서 다루는 함수는 모두 다항함수라는 점입니다! 다항함수는 함수의 중요한 특징을 갖고 있기 때문입니다! 미분 \(x\)의 함수 \(f(x)\)로부터 그 도함수 \(f'(x)\)를 구하는 것을 \..

『저 멀리 떨어진 곳에 뭐가 있을까?』 수학 Ⅱ 단원이 시작되었습니다. 기본적인 미분과 적분을 다루기 이전에중요한 개념인 극한의 개념에 대해 알아 볼 예정입니다. 극한(極限)이란 극도의 한계라는 뜻으로여기서는 무한대라 생각하면 쉽겠습니다! 무한대는 사람이 상상할 수 없는 저 미지의 세계와 같은데실제 볼 수는 없지만 저 끝에 무엇이 있을지 추측을 하는 과정이라 생각하면 됩니다. 본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 함수의 극한무한대로 발산하는 함수극한이 없는 경우연습문제여기 \(y=\cfrac{1}{x}\)이라는 함수가 있습니다.\(x\)가 점점 커지면 \(y\)의 값은 어떻게 될까요?  \(x\)가 10. 100 1000 \..

『체인처럼 수학문제를 증명!』 오늘 시간은 수학문제를 증명하는 방법중에 하나인 귀납법에 대해 알아보겠습니다!  귀납법은 체인과 같다고 보시면 되는데요.체인이 잘 맞물려 있으면 계속 움직이겠죠?  그것과 마찬가지로 귀납법도 잘 맞물려 있는 것을 증명하면계속 옳다는 판단을 할 수 있는 증명법입니다!  그럼 한 번 수학적귀납법에 대해 알아보도록 하겠습니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 수학적 귀납법수학적 귀납법 예시1수학적 귀납법 예시2연습문제이번 시간은 수학적귀납법의 정의를 알아보고수학적 귀납법의 예시를 알아보도록 하겠습니다. 수학적 귀납법 \(\ulcorner\)모든 자연수 \(n\)에 대해 명제 \(P(n)\)이 성립..

『삼각함수 심화문제』 삼각함수 심화문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 심화문제1심화문제2 심화문제1 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 모양의 종이 \(ABCD\)가 있고 꼭짓점 \(D\)가 변 \(AB\)상에 오도록 접는다. 이 때 곡짓점 \(D\), 꼭짓점 \(C\)가 오는 점을 \(E, F\)라 하고 선분 \(EF\)와 변 \(BC\)의 교점을 \(G\)라 하자. 그리고 변 \(BC\)와 접는 선과의 교점을 \(H\), 변 \(AD\)와 접는 선의 교점을 \(I\)라 하자. \(\cos \angle BGE = \cfrac{4}{5}\)일 때 다..

『삼각함수 연습문제』 삼각함수 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 연습문제1연습문제2연습문제3 연습문제1 \(AB=4, BC=6, CA=5\)인 삼각형 \(ABC\)에 대해 \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(BC\)와의 교점을 \(D\), \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(AB\)와의 교점을 \(E\), 선분\(AD\)와 선분 \(CE\)와의 교점을 \(I\)라 할 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) \(\cos \angle BAC\)의 값을 구하여라.  (2) 삼각형\(ABC\)의 면적을 구하여라.  (3) 선분 \(BD\)의 길..

『등차수열, 등비수열 말고 좀 특이한 수열은 없을까?』』 등차수열과 등비수열을 이용하여 여러가지 수열을 만들 수 있습니다.그럼 등차수열과 등비수열이 아닌 다른 수열은 없을까요?  수열의 종류는 되게 많은데 고등학교 교과과정 범위안에나오는 수열에 대해 알아보도록 하겠습니다!그리고 그 수열들의 합에 대해 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 일반항이 등비수열X등차수열인 수열의 합수열의 합과 일반항계차수열과 일반항연습문제계차수열은 인접한 두 항의 차로 이루어진 수열이다. 일반항이 등비수열X등차수열인 수열의 합\(p, q, a, r\)를 \(k\)에 의존하지 않는 실수라 하고 \(p\neq0, r\neq1\)이..