[수학Ⅰ]3.삼각함수 연습문제

 

 

『삼각함수 연습문제』

 

삼각함수 연습문제입니다.

연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.

---

본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요!

 

과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기

 

서울대 합격 후기 보러가기

 

---

---

• 연습문제1
• 연습문제2
• 연습문제3

---

 

연습문제1

 $AB=4,BC=6,CA=5$인 삼각형 $ABC$에 대해 $\mathrm{\angle }BAC$의 이등분선과 변 $BC$와의 교점을 $D$, $\mathrm{\angle }BAC$의 이등분선과 변 $AB$와의 교점을 $E$, 선분$AD$와 선분 $CE$와의 교점을 $I$라 할 때 다음의 물음에 답하여라.

 

(1) $\cos \mathrm{\angle }BAC$의 값을 구하여라.

 

(2) 삼각형$ABC$의 면적을 구하여라.

 

(3) 선분 $BD$의 길이를 구하여라.

 

(4) 삼각형 $AEI$의 면적을 구하여라.

 

정답 및 풀이 확인하러 가기

 

연습문제2

 삼각형 $ABC$의 외접원의 중심을 $O$라 하고 $\mathrm{△}ABC$의 넓이 $=\frac{9\sqrt{15}}{64}$, $\cos A=\frac{1}{4}$, $AB=\frac{\sqrt{3}}{2}$라 하자. 이 때 변 $AC,BC$와 $\mathrm{△}BCO$의 넓이를 구하여라.

 

정답 및 풀이 확인하러 가기

 

연습문제3

$AB=3,BC=5,CD+DA=12$인 사각형$ABCD$가 원에 내접하고 있다. $CD=x$라 하자. 다음의 물음에 답하여라.

 

 

(1) $AC=3\sqrt{6}$일 때 $x$의 값을 구하여라.

 

 

(2) $x$가 가질 수 있는 값의 범위를 구하여라.

 

 

(3) 사각형 $ABCD$의 면적의 최댓값을 구하여라.

 

 

(4) 사각형$ABCD$의 네 변 모두 접하는 원이 존재할 때 $x$의 값을 구하여라.

 

 

정답 및 풀이 확인하러 가기

 

최상위권 학생들을 위한 본고사 문제 제작소

본수학 네이버 카페 cafe.naver.com/bornmath

본수학 네이버 블로그 blog.naver.com/flytome91

본수학 유튜브 https://www.youtube.com/@born_math

본수학 문제집 주문하러 가기 https://naver.me/5Luk3pbL

본수학 동영상 강의 보러 가기 https://bornmath.liveklass.com/