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『삼각함수 연습문제』
삼각함수 연습문제입니다.
연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.
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본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요!
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연습문제1
\(AB=4, BC=6, CA=5\)인 삼각형 \(ABC\)에 대해 \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(BC\)와의 교점을 \(D\), \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(AB\)와의 교점을 \(E\), 선분\(AD\)와 선분 \(CE\)와의 교점을 \(I\)라 할 때 다음의 물음에 답하여라.
(1) \(\cos \angle BAC\)의 값을 구하여라.
(2) 삼각형\(ABC\)의 면적을 구하여라.
(3) 선분 \(BD\)의 길이를 구하여라.
(4) 삼각형 \(AEI\)의 면적을 구하여라.
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연습문제2
삼각형 \(ABC\)의 외접원의 중심을 \(O\)라 하고 \(\triangle ABC\)의 넓이 \(=\cfrac{9\sqrt{15}}{64}\), \(\cos A=\cfrac{1}{4}\), \(AB=\cfrac{\sqrt{3}}{2}\)라 하자. 이 때 변 \(AC, BC\)와 \(\triangle BCO\)의 넓이를 구하여라.
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연습문제3
\(AB=3, BC=5, CD+DA=12\)인 사각형\(ABCD\)가 원에 내접하고 있다. \(CD=x\)라 하자. 다음의 물음에 답하여라.
(1) \(AC=3\sqrt{6}\)일 때 \(x\)의 값을 구하여라.
(2) \(x\)가 가질 수 있는 값의 범위를 구하여라.
(3) 사각형 \(ABCD\)의 면적의 최댓값을 구하여라.
(4) 사각형\(ABCD\)의 네 변 모두 접하는 원이 존재할 때 \(x\)의 값을 구하여라.
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