최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

『2를 \(\frac{3}{2}\)번 곱하면?』 지난 글 타이틀과 동일한 것 같은데 뭔가 살짝 다릅니다.지난번은 \(\frac{1}{2}\)였는데 분자가 3이 되었어요!근데 유리수의 정의를 보면 유리수는 \(\frac{p}{q}\) 단 p와 q는 서로소인 정수이며 \(q\neq0\)기 때문에위의 값도 정의가 되어야 지수를 유리수까지 확장시켰다고 볼 수가 있죠.우리는 지수가 분모가 1이 아닌 유리수인 경우도 지수의 성질을 이용하여 쉽게 알 수가 있습니다!part1의 내용과 part2의 내용을 공부하신 여러분들은 벌써 어떻게 정의하면 좋을지 알고 있으리라 생각됩니다.우선 이번 part에서 배워볼 부분에 대하여 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 ..

『2를 \(\frac{1}{2}\)번 곱하면?』 지난 글 타이틀과 동일합니다!우리는 지수가 양의 정수일 때 여러가지 특징을 배웠는데요.오늘은 지수를 유리수까지 확장시켜 보도록 하겠습니다.단순 확장이기 때문에 지수가 유리수일 때의 특징도 지수가 양의 정수일 때와 다름이 없어야겠죠?즉 다음이 성립해야 할 것입니다.$$2^{\frac{1}{2}}\times2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=2^{1}=2$$즉 어떤 수를 두 번 곱해서 2가 되는 수를 우리는 \(2^{\frac{1}{2}}\)라 생각할 수 있습니다.마찬가지로 어떤 수를 세 번 곱해서 2가 되는 수도 있겠죠?오늘은 이처럼 어떠한 수를 여러번 곱해 특정한 수가 될 때 어떻게 표기하는지에 대해 알아보도록 하..

『2를 \(\frac{1}{2}\)번 곱하면?』 2를 두 번 곱하면 2의 제곱이라고 배웠습니다.즉 다음과 같이 나타낼 수 있죠$$2\times2=2^2$$ 그리고 우리는 2를 100번 곱하면 다음과 같이 표기하는 것을 알 수 있습니다.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm 100개}=2^{100}$$ 당연히 100보다 더 큰 수를 반복해서 2를 곱할 수 있습니다.그리고 일반적으로 다음과 같은 형태로 표기할 수 있죠.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm n개}=2^{n}$$ 여기까지는 참 쉽죠?참 여기서 n은 우리가 한 개, 두 개, 세 개 셀 수 있는 자연수 \(\mathbb{N}\) 예요!하지만 자연수가아닌 유리수, 실수로 수를..