최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

수능1등급, 수리논술, 과학고 영재고 내신을 위한 본고사 문제집오늘은 수학1 목차와 최상위권 학생들을 위한 본고사 문제집 본수학에 대해 소개해드리려고 합니다.📌 목차 1. 고등수학 수학1 목차2. 고등수학 수학1 고난이도 문제집 추천3. 본수학 후기     고등수학 수학1 목차 수학1은 공통수학1, 2를 배운 후 배울 수 있는 과목으로 본격적인 고등수학에 돌입하게 됩니다.현재 배우는 수학1의 목차는 다음과 같습니다.📌 고등수학 수학1 목차지수함수와 로그함수지수로그지수함수로그함수삼각함수삼각함수삼각함수의 그래프삼각함수의 활용수열등차수열과 등비수열수열의 합수학적 귀납법 수능1등급, 수리논술, 과학고 영재고 내신 대비 본수학 구매하러 가기        고등수학 수학1 고난이도 문제집 추천 고등수학 수학1 고..

『지수와 로그 심화문제』 수열 심화문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 심화문제1심화문제2 심화문제1 다음 물음에 답하여라. (1) \(n\)을 양의 정수라 하고 \(3^{n}\)을 10으로 나누었을 때 나머지를 \(a_n\)이라 하자. \(a_n\)을 구하여라. (2) \(n\)을 양의 정수라 하고 \(3^n\)을 4로 나누었을 때 나머지를 \(b_n\)이라 하자. \(b_n\)을 구하여라. (3) 수열 \(\{x_n\}\)을 다음과 같이 정하자. $$ x_1=1 $$ $$x_{n+1}=3^{x_n}$$ \(x_{10}\)을 10으로 나누었을 때 나머지를 구하여..

『수열 연습문제』 수열 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 연습문제1연습문제2연습문제3 연습문제1 \(c\)를 상수라 하고 수열 \(\{a_n\}\)이 다음에 의해 정해진다고 하자.  $$a_{1}=c, a_{n+1}-2a_{n}=4^{n} (n=1, 2, 3, \cdots) $$ 이 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) \(b_{n}=\cfrac{a_{n}}{2^n}\)이라 하자. \(b_{n+1}\)를 \(b_{n}\)를 이용하여 식으로 나타내어라. (2) \(c=2\)일 때 \(a_{n}\)를 \(n\)를 이용하여 식으로 나타내어라. (3) \(c=-1..

『체인처럼 수학문제를 증명!』 오늘 시간은 수학문제를 증명하는 방법중에 하나인 귀납법에 대해 알아보겠습니다!  귀납법은 체인과 같다고 보시면 되는데요.체인이 잘 맞물려 있으면 계속 움직이겠죠?  그것과 마찬가지로 귀납법도 잘 맞물려 있는 것을 증명하면계속 옳다는 판단을 할 수 있는 증명법입니다!  그럼 한 번 수학적귀납법에 대해 알아보도록 하겠습니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 수학적 귀납법수학적 귀납법 예시1수학적 귀납법 예시2연습문제이번 시간은 수학적귀납법의 정의를 알아보고수학적 귀납법의 예시를 알아보도록 하겠습니다. 수학적 귀납법 \(\ulcorner\)모든 자연수 \(n\)에 대해 명제 \(P(n)\)이 성립..

『다양한 종류의 점화식들』 등차수열과 등비수열의 점화식은 간단한 점화식에 속합니다.점화식을 풀 때 진짜 어려운 점화식은 대학과정에서도 어렵다고 할 정도의 점화식이 있죠. 하지만 고등교육과정에서는 그 정도까지는 아니지만 다양한 점화식의 해법을 배웁니다.오늘은 그 중에 몇 개를 소개하려 합니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 점화식\(a_{n+1}=a_{n}+q\)점화식\(a_{n+1}=pa_{n}+\)(\(n\)의 1차식)점화식\(a_{n+1}=f(n)a_{n}\)연습문제점화식은 항과 항사이의 관계를 나타낸 식이다. 점화식\(a_{n+1}=pa_{n}+q\) 수열\(\{a_n\}\)의 점화식 \(a_1=a, a_{n+1}..

『지수의 반대는?』『크~양변에 로그를 취한다.』 지난 번 시간까지 지수에 대해서 배웠습니다.아직 지수함수에 대해서는 안 배웠습니다만 지수함수는 일대일 함수이기에 역함수,즉 \(y=x\)에 대한 대칭인 함수를 갖습니다!오늘 배울 로그라는 것은 지수의 반대라고 생각하시면 돼요!예를 들어 \(2^3\)는 8인 것을 2의 몇제곱을 해야 8인지 바꿔 생각하는 것입니다.오늘은 이와 같이 지수를 따로 떼어내여 표기하는 로그에 대해 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 로그의 정의로그의 성질연습문제앞서 살펴 봤듯이 우리는 \(2^3=8\)를 알 수 있습니다.지수는 되게 중요한데 2의 위에 쓰기에는 뭔가 볼품이 없어보여..

『2를 \(\frac{3}{2}\)번 곱하면?』 지난 글 타이틀과 동일한 것 같은데 뭔가 살짝 다릅니다.지난번은 \(\frac{1}{2}\)였는데 분자가 3이 되었어요!근데 유리수의 정의를 보면 유리수는 \(\frac{p}{q}\) 단 p와 q는 서로소인 정수이며 \(q\neq0\)기 때문에위의 값도 정의가 되어야 지수를 유리수까지 확장시켰다고 볼 수가 있죠.우리는 지수가 분모가 1이 아닌 유리수인 경우도 지수의 성질을 이용하여 쉽게 알 수가 있습니다!part1의 내용과 part2의 내용을 공부하신 여러분들은 벌써 어떻게 정의하면 좋을지 알고 있으리라 생각됩니다.우선 이번 part에서 배워볼 부분에 대하여 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 ..

『2를 \(\frac{1}{2}\)번 곱하면?』 2를 두 번 곱하면 2의 제곱이라고 배웠습니다.즉 다음과 같이 나타낼 수 있죠$$2\times2=2^2$$ 그리고 우리는 2를 100번 곱하면 다음과 같이 표기하는 것을 알 수 있습니다.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm 100개}=2^{100}$$ 당연히 100보다 더 큰 수를 반복해서 2를 곱할 수 있습니다.그리고 일반적으로 다음과 같은 형태로 표기할 수 있죠.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm n개}=2^{n}$$ 여기까지는 참 쉽죠?참 여기서 n은 우리가 한 개, 두 개, 세 개 셀 수 있는 자연수 \(\mathbb{N}\) 예요!하지만 자연수가아닌 유리수, 실수로 수를..