최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

수능1등급, 수리논술, 과학고 영재고 내신을 위한 본고사 문제집오늘은 확률과 통계 목차와 최상위권 학생들을 위한 본고사 문제집 본수학에 대해 소개해드리려고 합니다. 📌 목차 1. 고등수학 확률과 통계 목차2. 고등수학 확률과 통계 고난이도 문제집 추천3. 본수학 후기 고등수학 확률과 통계 목차 확률과 통계는 쉬운 단원이면서 고난이도 문제는 엄청난 오답률을 자랑합니다.현재 배우는 확률과 통계의 목차는 다음과 같습니다.📌 고등수학 확률과 통계 목차순열과 조합여러가지 순열중복조합과 이항정확률확률의 정의와 활용조건부 확률통계확률변수와 확률분포이항분포와 정규분포통계적 추정수능 1등급, 수리논술, 과학고 영재고 내신 대비 본수학 구매하러 가기     고등수학 확률과 통계 고난이도 문제집 추천 고등수학 확룰과 통..

연습문제안녕하세요. 본수학 저자입니다.경우의 수 연습문제입니다.모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.목차1. 연습문제12. 연습문제23. 연습문제3 1. 연습문제1경우의 수 연습문제1\(\left(1+\cfrac{1}{2}x\right)^{10}\)을 전개했을 때의 \(x^{r}\)의 계수를 \(a_{r}\)이라 하자. (\(r=0, 1, \cdots , 10\)) (1) \(\cfrac{a_{r+1}}{a_{r}}\)이 값을 \(r\)로 나타내어라. (단 \(r=0, 1, \cdots, 9\))(2) \(a_{r}\)이 최대가 되는 \(r\)의 값을 구하여라.2. 연습문제2경우의 수 연습문제2정수 \(\sum\limits_{k=0}^{50} \;_{101}C_{k} \) 의 약수의 개수를 구..

조건부 확률, 확률의 곱의 법칙, 사건의 독립과 종속오늘은 조건부 확률에 대해 알아보도록 하겠습니다.조건부 확률이란 특정 조건이 주어졌을 때 어느 사건이 일어날 확률입니다.영어로 Conditional Probability인데 왜 조건부 확률일까요?일본어를 바로 번역해서 그렇습니다!일본어로 条件付き確率(조건이 붙어있는 확률)인데 한자만 따와서 조건부 확률이라고 번역했습니다.아시다시피 틀린말은 아니니까요?목차1. 조건부 확률2. 확률의 곱의 법칙3. 사건의 독립과 종속오늘의 학습 정리 1. 조건부 확률1.1 조건부 확률이란?조건부 확률은 특정 조건이 있을 때 사건이 일어날 확률입니다.조건부 확률의 정의사건 \(A\)가 일어나면 전사건이 사건 \(A|\)로 축소된다. 이처럼 사건 \(A\).가 일어났을 때 사..

경우의 수, 합과 곱의 법칙, 팩토리얼안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 본격적으로 경우의 수 단원에 대해 공부해보도록 하겠습니다.경우의 수란 어떤 사건이 일어날 수 있는 경우가 몇 개인지 구하는 것입니다.목차1. 경우의 수2. 합과 곱의 법칙3. 팩토리얼오늘의 학습 정리 1. 경우의 수1.1 경우의 수란?경우의 수 단원을 공부하기 위해 경우의 수란 무엇인지 알아보도록 하겠습니다! 경우의 수의 정의어느 사건에 대해 일어날 수 있는 모든 경우의 총 수를 경우의 수라 한다.예를 들어 1부터 9까지 적힌 공이 어느 상자에 들어 있다고 합시다.여기서 공을 한 개 꺼낼 때 짝수의 공을 뽑을 경우의 수는 얼마인가요?짝수의 공은 2, 4, 6, 8 총 4개가 있으므로 경우의 수는 4가지입니다.쉽죠??2. 합과 곱의..

집합의 원소의 개수, 드모르간의 법칙안녕하세요. 본수학 저자입니다.오늘은 집합의 원소의 개수와 드모르간의 법칙에 대해 알아보도록 하겠습니다.집합의 원소의 개수를 구하는 것은 경우의 수 단원의 가장 기본적인 내용이며 다양한 집합기호에 따라 원소의 개수가 어떻게 될지, 그 때 사용되는 드모르간의 법칙에 대해 알아보도록 하겠습니다.목차1. 유한집합과 무한집합2. 집합의 원소의 개수3. 드모르간의 법칙오늘의 학습 정리 1. 유한집합과 무한집합1.1 유한집합과 무한집합집합의 종류는 원소의 개수에 따라 다음과 같이 나눌 수 있습니다.유한집합과 무한집합의 정의원소의 개수가 유한개일 때 집합을 유한집합이라 한다.원소의 개수가 무한개일 때 집합을 무한집합이라 한다.예를 들어 유한집합이라 하면 다음과 같이\(\{\)1， ..

『적분』 적분 심화문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅱ)에서 발췌된 문제입니다.  심화문제1심화문제2심화문제3심화문제1  \(f(x)\)는 이차 이하의 다항식으로 나타내는 함수고 다음을 만족한다고 하자. $$\int_{-1}^{1}f(x)dx=0$$   이와 같은 모든 \(f(x)\)에 대해 다음의 부등식이 성립하는 상수 \(k\)중에 최소인 것을 구하여라. $$ \int_{-1}^{1}\{f(x)\}^{2}dx \leq k \int_{-1}^{1} \{f'(x)\}^{2}dx$$ 정답 및 풀이 확인하러 가기심화문제2 \(\alpha, \; \beta\)를 실수라 하고 \(\alpha>1\)이라 하자. 곡선 \(C_{1},\;C_{2}\)를 다음과 같이 놓자. $$ C_{1}\; : \; y=\vert..

『적분』 적분 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅱ)에서 발췌된 문제입니다.  연습문제1연습문제2연습문제3연습문제1 \(a>0\)이라 하자. \(y=x(a-x)\)로 정해지는 곡선을 \(C\)라 하자. 그리고 \(C\)와 \(x\)축으로 둘러싸인 부분의 면적을 2등분하도록 하는 원점을 지나는 직선을 \(l\)이라 하자. 그리고 \(C\)와 \(l\)과의 원점이외의 교점을 \(P\)라 하자. 게다가 \(C\)의 \(P\)에 대한 접선을 \(m\)이라 하자. 이 때 다음의 물음에 답하여라. (1) \(C\)와 \(x\)축으로 둘러싸인 부분의 면적을 구하여라. (2) \(P\)의 좌표를 구하여라. (3) \(m\)의 방정식을 구하여라. (4) \(y\)축과 \(C\)와 \(m\)으로 둘러싸인 부분의 면적..

『이 공식도 외워두면 편해요!』 지난 시간에 이어 오늘도 필요한 공식을 소개해드리려고 합니다!포물선과 접선으로 둘러싸인 도형의 면적입니다.  이것을 응용하면 두 개의 포물선사이의 공통접선에 대한 면적을 구할 수 있습니다.그리고 3차 이상의 함수에 대해서는 어떻게 되는지 한 번 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기  포물선과 두 접선으로 둘러싸인 도형의 면적같은 형태의 포물선과 공통접선으로 둘러싸인 도형의 면적3차 이상의 함수 그래프와 접선으로 둘러싸인 도형의 면적연습문제다시 한 번 중요한 부분은 수학2에서 다루는 함수는 모두 다항함수라는 점입니다! 다항함수는 함수의 중요한 특징을 갖고 있기 때문입니다! ..

『이거 외워두면 진짜 편해요!』 수험생들이 외워야 할 몇 가지 필수 공식이 있습니다!오늘 소개할 공식들은 필수적이지는 않지만알아두면 1분1초를 다투는 시험에큰 도움이 되는 적분공식입니다! 우함수의 정적분기함수의 정적분적분공식연습문제다시 한 번 중요한 부분은 수학2에서 다루는 함수는 모두 다항함수라는 점입니다! 다항함수는 함수의 중요한 특징을 갖고 있기 때문입니다!  우함수의 정적분 \(f(x)\)가 우함수일 때 \(\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx\) 특히 \(m\)을 \(0\)이상의 정수라 할 때 다음이 성립한다. $$\int_{-a}^{a}x^{2m}dx=2\int_{0}^{a}x^{2m}dx$$  우함수는 \(y\)축에 대칭이므로 \(0\)부터 한쪽가지만의 적분..

『구간이 정해져 있는 적분!』 부정적분은 구간이 정해지지 않은 적분입니다.그럼 정적분은 구간이 정해져 있는 적분이겠죠?구간을 어떻게 정하는지 한 번 알아보도록 하겠습니다!정적분정적분의 표기합, 차, 실수배의 정적분연습문제 다시 한 번 중요한 부분은 수학2에서 다루는 함수는 모두 다항함수라는 점입니다! 다항함수는 함수의 중요한 특징을 갖고 있기 때문입니다! 정적분  함수 \(f(x)\)의 원시함수의 하나를 \(F(x)\)라 하자. 즉 \(F'(x)=f(x)\)라 하자. 이 때 두 개의 실수 \(a, b\)에 대해 차 \(F(b)-F(a)\)를 함수 \(f(x)\)의 \(a\)부터 \(b\)까지의 정적분이라 하고 \(\int ^{b}_{a}f(x)dx\)라 나타낸다. 정적분을 구하는 것을 \(f(x)\)를..