최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

『지수와 로그 연습문제』 지수와 로그 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 연습문제1연습문제2연습문제3 연습문제1 양의 실수 \(x, y\)가 다음의 방정식을 만족한다고 하자. $$\cfrac{9^{4x}+9^{y^{2}+1}}{6}=3^{4x+y^{2}}$$   다음의 물음에 답하여라. (1) \(y^2\)를 \(x\)를 이용하여 나타내어라. (2) 양의 실수 \(x, y\)가 위의 방정식과 \(1-\cfrac{x}{y}>0\)를 만족하면서 움직일 때 다음 값의 최댓값을 구하여라.  $$\cfrac{1}{\log_{1+\cfrac{x}{y}}4}+\cfrac..

『천천히 하지만 꾸준히 무한대로 가는 로그함수!』 지난시간에 배운 지수함수에 이어 오늘은 로그함수에 대해 알아보겠습니다.타이틀을 보시면 천천히 하지만 꾸준히 라는 문구가 보이네요!지수와 로그와의 관계를 보시면 이 타이틀을 바로 이해하실 수 있으실 겁니다.우선 지수함수 \(y=2^x\)는 x가 조금만 증가해도 y의 값은 폭발적으로 증가하는 것을 알 수 있죠.그럼 반대로 y의 값이 증가하면 x는 어떻게 될까요?우선 증가는 하겠지만 y의 값이 증가하는 속도보다 훨씬 느리겠죠?이것이 바로 오늘 타이틀의 이유입니다.    굳이 이 타이틀로 정한 이유는 지수함수처럼 폭발적으로 증가하는 형태도 있지만로그함수처럼 천천히 하지만 꾸준히 증가하는 형태도 있습니다.예를 들면 바로 감염 속도입니다.코로나 19로 전 세계가 힘..

『밑을 바꿔보자!』  로그의 정의와 성질에 대해 지난번 포스트에 대해 다뤘습니다!그러면 조금 더 로그에 중요한 성질을 배워보도록 하겠습니다.바로바로 밑의 변환공식입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 밑의 변환공식로그의 밑 또는 진수변형연습문제이번 밑의 변환공식을 이전 로그의 성질에서 따로 뗴어내어포스트를 작성하는 것은 그만큼 중요하다는 뜻입니다!그럼 어떤 공식인지 한 번 보도록 하겠습니다. 밑의 변환공식 밑을 바꿀 수 있다는 것은 되게 중요합니다.추후에 다시 배우겠지만 밑이 10인 상용로그와자연상수 e를 밑으로 하는 자연로그로 바꿀 수 있기 때문이죠!밑의 변환공식은 다음과 같아요!  밑의 변환공식 \(00\)일 때 다..

『지수의 반대는?』『크~양변에 로그를 취한다.』 지난 번 시간까지 지수에 대해서 배웠습니다.아직 지수함수에 대해서는 안 배웠습니다만 지수함수는 일대일 함수이기에 역함수,즉 \(y=x\)에 대한 대칭인 함수를 갖습니다!오늘 배울 로그라는 것은 지수의 반대라고 생각하시면 돼요!예를 들어 \(2^3\)는 8인 것을 2의 몇제곱을 해야 8인지 바꿔 생각하는 것입니다.오늘은 이와 같이 지수를 따로 떼어내여 표기하는 로그에 대해 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 로그의 정의로그의 성질연습문제앞서 살펴 봤듯이 우리는 \(2^3=8\)를 알 수 있습니다.지수는 되게 중요한데 2의 위에 쓰기에는 뭔가 볼품이 없어보여..