안녕하세요. 본수학 저자입니다.
확률 연습문제입니다.
모든 문제는 본수학-확률과 통계에서 발췌했습니다.
목차
1. 연습문제1
확률 연습문제1
2. 연습문제2
확률 연습문제2
주사위를 두 번 던져 나온눈을 순서대로 \(a\), \(b\)라 하자 .
(1) \(a, b, 6\)이 삼각형의 세 변의 길이가 되는 확률을 구하여라.
(2) \(a, b, 6\)이 삼각형의 세 변의 길이가 될 때 그 삼각형이 이등변삼각형이 될 조건부 확률을 구하여라.
3. 연습문제3
확률 연습문제3
1부터 9까지의 수가 하나씩 써져있는 9장의 카드가 있다. 이 중에서 동시에 3장의 카드를 골라 그 3장의 카드에 써진 수의 곱을 \(X\)라 하자. 이 때 다음 경우의 확률을 구하여라.
(1) \(X\)가 짝수다.
(2) \(X\)가 3의 배수다.
(3) \(X\)가 6의 배수다.
(4) \(X\)가 4의 배수다.
각면에 기호 ○를 쓰고 지울 수 있는 주사위가 있다. 단 이 주사위를 던질 때 어느 면도 같은 확률로 나온다고 하자. 이 주사위를 이용하여 다음의 조작을 반복하자.
조작 : 주사위를 3번 던져 ○가 \(k\)번 나오면 \(2k\)개의 면에는 ○가 써져있고 남은 면에는 아무것도 써져있지 않는 상태가 되도록 ○를 쓰거나 지운다.
처음 두 개의 면에 ○가 써져있고 남은 면에는 아무것도 써져있지 않다. \(n\)번의 조작 후 ○가 써져있는 면의 수가 2, 4, 6인 확률을 각각 \(p_{n}, q_{n}, r_{n}\)이라 하자. 이 때 다음의 물음에 답하여라.
(1) 두 번째의 조작 후 ○가 써져있는 면이 하나도없을 확률과 두번쨰의 조작 후 모든 면에 ○가 써져있는 확률을 구하여라.
(2) \(p_{n+1}\)과 \(q_{n+1}\)를 \(p_{n}\)과 \(q_{n}\)를 이용하여 나타내어라.
(3) \(p_{n}\)과 \(q_{n}\)를 구하여라.
(4) \(r_{n}\)를 구하여라.