최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

『2를 \(\frac{1}{2}\)번 곱하면?』 지난 글 타이틀과 동일합니다!우리는 지수가 양의 정수일 때 여러가지 특징을 배웠는데요.오늘은 지수를 유리수까지 확장시켜 보도록 하겠습니다.단순 확장이기 때문에 지수가 유리수일 때의 특징도 지수가 양의 정수일 때와 다름이 없어야겠죠?즉 다음이 성립해야 할 것입니다.$$2^{\frac{1}{2}}\times2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}=2^{1}=2$$즉 어떤 수를 두 번 곱해서 2가 되는 수를 우리는 \(2^{\frac{1}{2}}\)라 생각할 수 있습니다.마찬가지로 어떤 수를 세 번 곱해서 2가 되는 수도 있겠죠?오늘은 이처럼 어떠한 수를 여러번 곱해 특정한 수가 될 때 어떻게 표기하는지에 대해 알아보도록 하..

『2를 \(\frac{1}{2}\)번 곱하면?』 2를 두 번 곱하면 2의 제곱이라고 배웠습니다.즉 다음과 같이 나타낼 수 있죠$$2\times2=2^2$$ 그리고 우리는 2를 100번 곱하면 다음과 같이 표기하는 것을 알 수 있습니다.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm 100개}=2^{100}$$ 당연히 100보다 더 큰 수를 반복해서 2를 곱할 수 있습니다.그리고 일반적으로 다음과 같은 형태로 표기할 수 있죠.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm n개}=2^{n}$$ 여기까지는 참 쉽죠?참 여기서 n은 우리가 한 개, 두 개, 세 개 셀 수 있는 자연수 \(\mathbb{N}\) 예요!하지만 자연수가아닌 유리수, 실수로 수를..