최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

『박테리아가 늘어나는 속도는 지수함수 속도만큼!』 여러분 박테리아가 분열하는 법에 대해 알고 계시죠?1개의 박테리아는 2개로 분열되고 각각의 박테리아는다시 2개로 분열되고 이 과정을 무한 반복하게 되죠.그럼 박테리아의 개수는 어떻게 될까요? 1개\(\rightarrow\)2개\(\rightarrow\)4개\(\rightarrow\)8개\(\rightarrow\) \(\cdots\) 위처럼 늘어나는 박테리아의 개수는 \(2^n\)단 \(n=0, 1, 2, 3, \cdots\)만큼 늘어나는 것을 알 수 있습니다.여기서 \(n\)은 0과 자연수로 이루어져있지만우리는 지수가 유리수, 더 나아가 실수로 확장가능하다는 것을 배웠습니다.그러면 지수를 \(x\)라 하면 \(2^x\)를 \(y\)로 하는 함수를 그릴 수..

『2를 \(\frac{1}{2}\)번 곱하면?』 2를 두 번 곱하면 2의 제곱이라고 배웠습니다.즉 다음과 같이 나타낼 수 있죠$$2\times2=2^2$$ 그리고 우리는 2를 100번 곱하면 다음과 같이 표기하는 것을 알 수 있습니다.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm 100개}=2^{100}$$ 당연히 100보다 더 큰 수를 반복해서 2를 곱할 수 있습니다.그리고 일반적으로 다음과 같은 형태로 표기할 수 있죠.$$\overbrace{2\times2\cdots \times2}^{\rm n개}=2^{n}$$ 여기까지는 참 쉽죠?참 여기서 n은 우리가 한 개, 두 개, 세 개 셀 수 있는 자연수 \(\mathbb{N}\) 예요!하지만 자연수가아닌 유리수, 실수로 수를..