최상위권 학생들을 위한 본고사 수학물리화학 문제집

『삼각함수 심화문제』 삼각함수 심화문제입니다.심화문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 심화문제1심화문제2 심화문제1 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 1인 정사각형 모양의 종이 \(ABCD\)가 있고 꼭짓점 \(D\)가 변 \(AB\)상에 오도록 접는다. 이 때 곡짓점 \(D\), 꼭짓점 \(C\)가 오는 점을 \(E, F\)라 하고 선분 \(EF\)와 변 \(BC\)의 교점을 \(G\)라 하자. 그리고 변 \(BC\)와 접는 선과의 교점을 \(H\), 변 \(AD\)와 접는 선의 교점을 \(I\)라 하자. \(\cos \angle BGE = \cfrac{4}{5}\)일 때 다..

『삼각함수 연습문제』 삼각함수 연습문제입니다.연습문제 모두 본수학(수학Ⅰ)에서 발췌된 문제입니다.본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 연습문제1연습문제2연습문제3 연습문제1 \(AB=4, BC=6, CA=5\)인 삼각형 \(ABC\)에 대해 \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(BC\)와의 교점을 \(D\), \(\angle BAC\)의 이등분선과 변 \(AB\)와의 교점을 \(E\), 선분\(AD\)와 선분 \(CE\)와의 교점을 \(I\)라 할 때 다음의 물음에 답하여라.  (1) \(\cos \angle BAC\)의 값을 구하여라.  (2) 삼각형\(ABC\)의 면적을 구하여라.  (3) 선분 \(BD\)의 길..

『그래프의 대칭엔 무엇이 있을까?』 함수에 대해서는 여러가지 알아볼게 있습니다.함수가 연속인지 미분가능한지 등등그 중에 함수가 어떤 대칭인지 확인하는 것도 매우 중요한 특징입니다.  대표적인 대칭이 축을 대칭으로 하는 것과 점을 대칭으로 하는 방법입니다!축을 대칭으로 하는 함수는 기준 축을 \(y\)축으로점을 대칭으로 하는 함수는 기준 점을 원점으로 약속했습니다!  왜 하필 \(y\)축과 원점이냐고 물으실 수 있습니다!단순히 말씀드리면 임의의 축과 점을 기준으로 할 수 있지만평행이동하면 \(y\)축과 원점에 겹치기 때문입니다!  그리고 "왜 \(x\)축 대칭은 없어요?"라고 하실 수 있는데애초에 \(x\)축에 대칭이면 함수의 정의에 어긋나죠!  그래서 오늘은 두 대칭함수를 일컫는 용어인 우함수, 기함수에..

『삼각함수의 특징은 무엇일까?』 지난 시간에는 삼각함수의 정의에 대해 알아봤습니다!3가지 함수에 대해 알아봤는데요.삼각함수의 정의를 배웠으면 당연히 그 다음으로 특징을 알아봐야겠죠?바로 삼각함수의 특징에 대해서 알아보도록 하겠습니다!본문 읽기 전에 본수학으로 공부한 후기도 읽어주세요! 과학고 수학 내신 1등 후기 보러가기 서울대 합격 후기 보러가기 삼각함수의 관계주기함수삼각함수의 그래프연습문제이번 포스트에서는 삼각함수의 성질에 대해 알아보도록 하겠습니다!삼각함수의 관계(1) \(\cos^2\theta+\sin^2\theta=1\)(2) \(\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}(\cos\theta\neq0)\)(3) \(1+\tan^2\theta=\frac{1}{\cos..

『피라미드의 높이는 얼마일까?』  어느 대기업 면접에서 피라미드의 높이를 구할 수 있나요? 라는 질문이 있었습니다.  너무 오래된 문제라 지금까지 다양한 방법이 나왔지만가장 유명하고 간단한 방법이 바로 삼각비를 이용하는 문제입니다!  낮에 막대기를 하나 세워 높으면 그림자가 생깁니다.이 그림자와 막대기의 높이의 비율을 생각해 이것을 그대로피라미드의 그림자에 적용시키면 바로 피라미드의 높이를 구할 수 있겠죠!  이 삼각비가 조금 있다가 소개할 \(\tan\)입니다! tan는 직각삼각형에 대해 높이에 마주하는 각도에 대한 함수로높이를 아랫변의 길이로 나눈 함수입니다!  이런 단순한 함수인데 수학사에 있어서 정말 중요한 함수가 되어버렸죠.tan이외에도 cos, sin함수가 있습니다.  자 그럼 구체적으로 삼각..